수학

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 5월 9일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Möbius function $$ \mu(x) = \begin{cases} 1 &\text{if } n = 1 \\ 0 &\text{if } p^2 \mid n ;; \text{for some prime

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 5월 7일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Theorem 9.6: Lagrange’s Theorem $$ p: \textrm{prime} \\ f(x) = \sum_{i=0}^n {a_i x^i} ;; (a_i \in \mathbb{Z}) \\ a_n \not\equiv 0 ; (\textrm{mod} ; p) ;; ( \Leftrightarrow

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 5월 2일, 5월 7일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Definition: multiplicative order of \(a ; (\textrm{mod} ; m) \) \(a^x \equiv 1 ; (\textrm{mod} ; m) \)을 만족하

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 4월 30일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Definition: arithmetic function 정의역이 자연수인 함수를 arithmetic function이라고 부

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 4월 18일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Reduced residue system (RRS) $$ n: \textrm{자연수} $$ $$ S_n = \{0 \le a \le n\

과제 때문에 작성한 스크립트인데 블로그 포스트로 괜찮을 것 같아서 올린다. gcd.py: # -*- coding: utf-8 -*- import argparse def gcd(a, b): mx = max(a, b) mn = min(a, b) d = mx // mn rest = mx % mn assert (d * mn + rest) == mx if

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 4월 11, 16일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Pseudoprimes 합성수지만 소수처럼 보이는 수를 의미한다. Fermat pseudoprimes Fermat’s Little Th

이 글의 내용은 성균관대학교 권순학 교수님의 2019년 4월 9일, 11일 수업 내용을 재구성한 것입니다. Wilson’s Theorem 소수 \(p\)에 대하여, $$ (p - 1)! \equiv -1 (\textrm{mod}\ p) $$ Lemma:

소수 관련 뻘짓하다가 신기한 곡선이 나왔다. $$f(x, k) = {\frac {\sum_{i=1}^{k} \sin(x \ln i)}k}$$ 일부분을 확대하면 다음과 같다. $$y = f(x, 599997)$$ $f$가 깔끔하게 정리될 것 같아서 한 번 시도해봤다. $$ kf(x,

9월 모의고사 15번 주머니에 $$1,1,2,3,4$$의 숫자가 하나씩 적혀 있는 $$5$$개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $$4$$개의 공을 동